最近は「マウンティング」という言葉をよく聞きますね。
これを英語で「mounting」というと全く間違いなので絶対に使わないでください。
動物が相手より優位であることを示す時に行う行為ですが、これを人間関係に使用しても聞いた側はよくわからないと思います。
近い言葉では
●condescending...腰は低いが人を見下したような、偉そうな（リーダーズ英和辞典）
という言葉がありますが、日本でのマウンティングは大抵親切にすることはなくただ嫌みを言ったり自慢をするような感じですよね。
また、この言葉には「謙遜な、腰が低い」という控えめな人を意味する（真逆！）こともあるのでこれではあまり伝わらないと思います。
そして、この単語を見聞きすることはあまりないので（私だけかも？）、みんなが使うメジャーな表現とは言えないかもしれません。
一つ私が思いつくのは
●show off... 自慢する、見栄を張る、ひけらかす
という言葉です。
マウンティングって結局はただの自慢ですよね。自虐風自慢などの面倒なタイプもありますが、結局は自慢です(笑)
She's always showing off. （いつも自慢ばかりしている）
Is it necessary for "smart people" to show off that they know a lot even though people around them don't really care. （「頭のいいひと」は、周りの人がどうでもいいと思っていても、自分の知識が豊富であることをひけらかさなきゃならないんでしょうか？（そうしなきゃ生きられないの？的な不快感を表しています笑）
なんていう風に使います。
もう一つ、自慢するという表現ですが、
●brag about... 自慢する、得意げに話す、豪語する
He likes to brag about his accomplishments. （彼は自分の業績を自慢するのが好きだ）
こんな風に使います。
自慢するというと"too proud"と言いたくなる人も思いますが、人に対してそういう行為を行っている場合には"show off" や "brag about" を使うといいでしょう。
こんなことを海外の方に説明しなきゃならない状況が発生しないことを願います(笑)
